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Projection

Publié le 22/10/2013

Technique mathématique par laquelle on reporte des points de la surface d’une sphère à la surface d'un plan, et notamment de la Terre sur une carte. Aucune projection ne permet la représentation d’une sphère sur un plan sans déformation. En effet, la sphère comme l’ellipsoïde ne sont pas des surfaces développables (forme géométrique simple capable d’être aplatie, c’est-à-dire découpée puis développée, sans déformation), contrairement à d'autres formes géométriques simples (cylindre, cône, cube, pyramide, géode...).

Quelques projections

Aphylactique : projection cartographique qui n’est ni conforme, ni équivalente, mais qui cherche à faire un compromis acceptable entre les inévitables déformations des surfaces, des distances et des angles sur une carte.

Azimutale : projection cartographique de la surface terrestre sur un plan tangent ou sécant. Utile notamment pour la cartographie des pôles.

Conforme : projection qui respecte les angles de route, c’est-à-dire où les méridiens et parallèles se coupent à angle droit et où les lignes de rhumb apparaissent comme des droites sur la carte. Les surfaces et les distances sont cependant déformées.

Conique : projection dont la surface développable est un cône, tangent ou sécant à la surface terrestre. Utile notamment pour la représentation des latitudes moyennes (ex : projection conique de Lambert, utilisée par l’IGN).

Cylindrique : projection dont la surface développable est un cylindre, tangent ou sécant à la surface terrestre. Principe très utilisé (Mercator, Gall, Peters, UTM). La projection de Mercator, établie à la fin du XVIe siècle, est la plus utilisée par les navigateurs car elle permet de reporter facilement sa route sur un canevas de méridiens et de parallèles orthogonaux, les parallèles étant positionnés à intervalles croissants à mesure que l’on s’éloigne de l’équateur. Elle a la propriété de figurer les routes loxodromiques par des droites qui coupent les méridiens à angles constants : un pilote n’a ainsi d’autres règles à suivre pour garder sa route que de maintenir un angle constant entre la direction du méridien, déterminée par l’aiguille aimantée (boussole) corrigée de la déclinaison, et le cap fixé au départ. La projection de Peters est célèbre pour avoir tenté, dans les années 1970, de donner une image différente des pays du Tiers-Monde que celle véhiculée par la projection de Mercator, qui réduit leur surface. On la reconnaît au fait que les régions intertropicales semblent plus vastes, tandis que les régions polaires sont réduites (à l'exact opposé de Mercator).

Équidistante  : projection qui indique les distances réelles à partir du centre de la projection ou bien le long de lignes particulières ; mais surfaces et angles sont déformés.

Équivalente : projection qui respecte la surface réelle des territoires, mais au prix d’une déformation des distances et des angles de route sur la carte.

Gnomonique : projection dont le point focal se situe au centre de la terre.

Orthographique : projection dont le point focal théorique se situe à l’infini, si bien que les lignes de projection sont parallèles entre elles.

Stéréographique : projection dont le point focal se situe aux antipodes du point projeté, c’est-à-dire à l’opposé sur la surface terrestre.

Pour compléter :

 

Définitions en grande partie proposées par Samuel Depraz
Mise à jour : janvier 2017