Probabilité d'un événement

La mesure d’un risque repose d’abord sur sa probabilité d’occurrence. Mesurer et quantifier le risque permet d'établir des normes de protection et donc d'influer sur le degré d'acceptabilité de ce risque. Par exemple, quelle doit être la hauteur d'une digue de protection contre les crues ? De telles mesures peuvent prendre appui sur des techniques probabilistes.

La théorie des probabilités offre un cadre mathématique rigoureux pour établir ces normes. Elle s'articule en deux étapes. Dans un premier temps, elle décrit un ensemble d'états possibles. Dans un second temps, elle affecte à chaque état une pondération qui décrit sa probabilité de réalisation. Si cette méthode est immédiate pour décrire le lancer d'un dé sur une table de jeu, sa mise en œuvre rencontre de nombreux obstacles lorsqu'il s'agit de rendre compte d'autres phénomènes.

Dans le domaine de l'hydrologie, par exemple, l'objectif est d'estimer la fréquence d'une crue de hauteur donnée, sur une période aussi longue que possible. Si cette crue se produit dix fois en un siècle, sa probabilité d'occurrence est de 10/100, soit 1/10. L'inverse de cette probabilité est appelé « durée de retour » (ou périodicité de retour). Dans le cas précédent, la durée de retour est de 10. Il s'agit alors d'une crue décennale. On définit de la même façon des crues centennales, etc. Cependant la notion de durée de retour doit être manipulée avec précaution. Il ne s'agit pas ici de régularité ou de cycle. Par exemple, en deux siècles, on verra se produire une vingtaine de crues décennales (durée de retour de 10 ans). Mais ces crues peuvent être regroupées sur un seul de ces siècles. De même, pour une durée de retour d'un siècle, le phénomène en question est à redouter dix fois en un millénaire, la plupart des événements pouvant être concentrés sur un seul siècle, voire sur quelques années consécutives. Ainsi, la Loire a subi, au XIX^e siècle, trois crues centennales en vingt ans seulement : 1846, 1856 et 1866.

Ces techniques d'analyse demandent de longues séries d'observation et un recul très important, ce qui en limite l'emploi. Leur interprétation est plus difficile en cas d'évolution hydroclimatique brutale, la fréquence de certains phénomènes pouvant alors varier rapidement. La prévision probabiliste ne fournit pas de date précise et n'a donc pas de valeur vraiment prédictive. De plus ces méthodes sont beaucoup plus difficiles à appliquer dans le domaine de la lithosphère (prévision sismique, volcanisme) que dans celui de l'hydrosphère.

(ST), novembre 2010. Dernière modification (SB et CB), avril 2022.

Pour compléter avec Géoconfluences

• Sylviane Tabarly, « Mégapoles et risques en milieu urbain. L'exemple d'Istanbul », Géoconfluences, 2010.
• Jacques Donze, « Les bassins du risque industriel : l'exemple de la vallée du Rhône », Géoconfluences, mai 2005, mise à jour en mars 2011.